고2 2초풀이법(삼차함수 성질4)

오늘 올리는 내용은

삼차함수 비율관계!

그 전에 다음 글을 읽고 오면 좋아요

1초풀이법은 1학년, 2초풀이법은 2학년(수1, 수2), 3초풀이법은 3학년(미적분,기벡,통계)을 위해 적었다.

이 시리즈는 시중에 나와있는 문제집이나 모의고사문제, 학교 내신에 나오는 빈출 유형이지만 답지대로 풀면 오래 걸리는 문제들을 좀더 빠르게 푸는 방법을 적는 시리즈이다.

오늘은 삼차함수 성질 4번째 시간이다. 그림그리기가 귀찮아서 지금까지 미뤄왔는데 삼차함수에서 너무너무 중요한 비율관계에 대한 글이다.

왜 그런지는 다음 글을 참조하면 되니 넘어가도록 하겠다. 이 두가지 조건을 잘 조합하면 밑의 그림과 같은 비율이 나오게 된다.

①삼차함수는 변곡점에 대해 대칭이다.

②다항함수의 비율관계

다음 세 가지 그림을 머리 속에 집어넣도록 하자.

첫번째, 두번째 그림에 대한 증명은 위의 글을 읽어보면 이해가 가실 것이고

세번째 그림에 대한 증명은 생략하도록 하겠다.

증명 생략

그럼 문제를 풀어보아요. 비율성질은 단독으로 쓰인다기 보다 삼차함수의 여러 성질과 함께 같이 쓰이기 때문에 문제풀이를 적는게 힘들어서 2문제만 적겠습니다. 그리고 칠판이 아니라 블로그에 그리려니 진짜 너무너무 힘듦....

블로그보다는 유튜브에서 이것저것 찾아보시면 더 많은 내용들이 있을 겁니다.

풀이

(나)→x=0에서 변곡점이다.

그리고 비율관계를 통해 함수를 그리면 다음과 같다.

ㄱ. 정답 다음 글을 참조하고 설명은 생략

ㄴ. 그림으로 설명 대체

ㄷ. 그림참조

정답: 5번 ㄱ,ㄴ,ㄷ

여기에서 x축과 만나는 a값만 찾으면 끝인데 요 때 비율관계를 쓰면 된다.

부산 센텀 허선생: 수시 수리논술&수능 입시 전문