고3 3초풀이법(고2,3-미적분 그래프개형(2))

 

 

제목은 3초이지만 풀이는 1초면 된다. 

1초풀이법은 1학년, 2초풀이법은 2학년(수1, 수2), 3초풀이법은 3학년(미적분,기벡,통계)을 위해 적었다.

 

이 시리즈는 시중에 나와있는 문제집이나 모의고사문제, 학교 내신에 나오는 빈출 유형이지만 답지대로 풀면 조금은 오래 걸리는 문제들을 좀더 빠르게 푸는 방법을 적는 시리즈이다. 

 

오늘 다룰 주제는 다음과 같다.

내신에도 수능에도 그렇게 자주 나오는 유형은 아니다만 그래도 그래프개형을 다루는 김에 한번 정리해보도록 하자. 모의고사에서는 딱 한번(?) 본 것으로 기억이 난다.  

 

대체로 학교에서나 문제집에서는 다음의 경우를 따져가며 가르쳐 주는 경우가 많다. 

①정의역과 치역

②교점

③대칭성과 주기

④함수의 증가와 감소, 극대극소

⑤변곡점

⑥점근선 

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그렇지만 언제 이것저것 따져가며 그릴 시간이 있겠는가?

 

다음과 같이 그리자.

점근선이 중요한 그래프이며 두가지만 기억하면 된다.

 

①점근선

②일차식 x의 부호​가 같은가 다른가

 

기본적인 예를 보자.

①점근선은 y=x 그리고 x=0(분모=0)

②일차함수와 분수함수의 x의 계수의 부호가 같으면 다음과 같은 그림이 된다.

 

①점근선은 y=x 그리고 x=0(분모=0)

②일차함수와 분수함수의 x의 계수의 부호가 다르면 다음과 같은 그림이 된다.

 

①점근선은 y=-x 그리고 x=0(분모=0)

②일차함수와 분수함수의 x의 계수의 부호가 같으면 다음과 같은 그림이 된다.

 

①점근선은 y=x 그리고 x=0(분모=0)

②일차함수와 분수함수의 x의 계수의 부호가 다르면 다음과 같은 그림이 된다.

자 이제 문제를 풀어보자

 

 

 

그리고 수학에서 궁금한 것들에 대해 댓글달아놓으면 블로그에 적겠습니다.