고3 3초풀이법(선대칭이동을 한 함수의 적분)

1초풀이법은 1학년, 2초풀이법은 2학년(수1, 수2), 3초풀이법은 3학년(미적분,기벡,통계)을 위해 적었다.

이 시리즈는 시중에 나와있는 문제집이나 모의고사문제, 학교 내신에 나오는 빈출 유형이지만 답지대로 풀면 오래 걸리는 문제들을 좀더 빠르게 푸는 방법을 적는 시리즈이다.

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오늘 다룰 주제는 선대칭한 함수의 적분이다. 수능 및 모의고사에서 어려운 유형으로 매우 빈번하게 나오기 때문에 반드시 알아둬야 하는 내용이다. 조심할 점은 선대칭인 함수를 적분하는 것이 아니라 원래의 함수를 선대칭이동해서 적분한다는 얘기이다. 외우기보다는 문제를 풀 때 그림을 그려이해하면서 푸는 것이 좋다.

 

 

잠깐 정리!

 

 

 

 

※대칭이동한 함수

 

 

오늘은 이 중에서 선대칭이동을 한 함수만 다루도록 할텐데 다음과 같은 식이 성립함을 이해하면 된다.

(외우진 말고 이해하도록 하자.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

③을 조금 다르게 표현하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

 

 

 

 

자 그럼 문제를 풀어볼까요?

 

 

2016년도 10월 모의고사

왜냐하면 x=a에 대칭인 함수인데 x=a에 대칭시켜도 어차피 적분값은 같기 때문입니다.

 

 

정답:

①+②=16

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