고2 2초풀이법-등차수열의 합(일정한 간격)

1초풀이법은 1학년, 2초풀이법은 2학년(수1, 수2), 3초풀이법은 3학년(미적분,기벡,통계)을 위해 적었다.

이 시리즈는 시중에 나와있는 문제집이나 모의고사문제, 학교 내신에 나오는 빈출 유형이지만 답지대로 풀면 오래 걸리는 문제들을 좀더 빠르게 푸는 방법을 적는 시리즈이다.

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오늘 다룰 주제는 일정한 간격으로 나열되어 있는 등차수열의 합을 빨리 구하는 방법에 관한 것이다. 이미 익숙한 유형이고, 아는 학생들도 많을 것이다. 필자는 고등학생 때 친구가 알려 줬었던 기억이 난다. 자 다음 문제를 보도록 하자.

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출처: 개념원리

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등차수열 an의 첫째항부터 제 8항까지 합이 104, 제 9항부터 제 16항까지의 합이 360이다.

이때, 제 17항부터 제 24항까지의 합을 구하시오.

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풀이

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step1

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풀이를 하기 전에 먼저 약속할 것이 있다.

m항부터 n항까지 합은 앞으로 이렇게 약속하자.

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m항부터 n항까지 합=S(m,n)

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step2

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중요한 것은 일정한 간격일 것!

그러면 일정한 간격의 등차수열의 합은 다시 등차수열을 이룬다.

 

 

 

 

 

예제 몇개만 풀어보도록 하자.

 

 

 

 

 

 

이 정도면 되겄쥬?