1초풀이법은 1학년, 2초풀이법은 2학년(수1, 수2), 3초풀이법은 3학년(미적분,기벡,통계)을 위해 적었다.
이 시리즈는 시중에 나와있는 문제집이나 모의고사문제, 학교 내신에 나오는 빈출 유형이지만 답지대로 풀면 오래 걸리는 문제들을 좀더 빠르게 푸는 방법을 적는 시리즈이다.
이 글을 읽기 위해서는 반드시 다음 글을 참조하도록 하세요.
자 다음 문제를 보도록 하자.익숙한 유형일 것이다.(출처 쎈)
①
에서 넓이비는 다음과 같다.
뭐 이미 많이 알려진 얘기이니 증명은 생략하도록 하겠다.
②두번째 성질은 말로 표현하기 힘드니 그냥 다음 그림을 보도록 하자.
이것도 이미 알려진 내용이니 증명은 생략하겠다.
여기까지는 잘 알려진 내용이지만 나는 여기서 더 나아가서 이를 일반화시킬 생각이다.
자 그럼 다음을 보도록 하자.
STEP2
아래 그림과 위의 그림에서 색칠한 넓이가 같다는 것을 이해해야 한다. 왜 같은지는 잘 생각해보기 바란다.
같다는 것을 인정한다면 아래 그림의 넓이만 구하면 우리가 구하는 정답을 구할 수 있다는 얘기이다.
STEP3
라 두자. 그림이 조금 지저분하더라도 증명하는 과정이니 이해하고 넘어가도록 하자.
STEP4
자 이제 마무리 단계에 들어가보도록 하자.
이차곡선과 x축과의 넓이는 다음과 같다.
그리고 다음 색칠한 부분의 넓이는 위에서 설명한 바와 같이 앞서 구한 이차곡선과 x축사이 넓이의 절반이므로
풀이
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