고1 1초풀이법(넓이의 최댓값)

1초풀이법은 1학년, 2초풀이법은 2학년(수1, 수2), 3초풀이법은 3학년(미적분,기벡,통계)을 위해 적었다.

이 시리즈는 시중에 나와있는 문제집이나 모의고사문제, 학교 내신에 나오는 빈출 유형이지만 답지대로 풀면 오래 걸리는 문제들을 좀더 빠르게 푸는 방법을 적는 시리즈이다.

이번에 다룰 주제는 내신빈출 유형이다. 고1 대부분 내용이 그렇겠지만 모의고사에는 안나온다. (3학년 모의고사를 얘기한 거다.)

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아주 익숙한 유형일 것이다.

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출처 쎈

 

 

답지풀이는 생략하도록 하겠다.(역시 귀찮아서 그런 것이다.)

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이 유형을 일반화시켜보도록 하자.

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STEP1

여기 밑변의 길이가 a, 높이가 b인 삼각형과 삼각형에 내접하는 직사각형이 있다.

직사각형의 가로 길이를 x, 세로 길이를 y로 두도록 하자.

 

 

 

 

 

 

 

STEP2

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닮음비를 세워보도록 하자.

 

 

 

 

 

 

STEP3

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직사각형 넓이의 최댓값을 구해보도록 하자.

 

 

 

 

 

 

①출처 쎈

 

 

 

 

풀이

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가로 5, 세로 10

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둘레길이=5+10+5+10=30

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②출처 RPM

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풀이

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가로 5, 세로 8

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정답: 18

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③출처 일품