젠센부등식 증명

이 알쓸신수 시리즈는 【중고등학생이 알아두면 쓸데가 있을까말까한 신박한 수학사전】을 말한다. 그러니 심심하면 읽어보고 안 심심하면 안 읽어도 좋은 글 모음이다.

 

 

자 이제 젠센부등식을 증명해보도록 하겠는데 

먼저 증명하기에 앞서 수학적 귀납법을 다시 한번 복습해 보도록 하자.

 

 

이상  씨앤씨 였습니다.

젠센부등식은 '젠센부등식'이라는 이름만 안 쓸 뿐 여러 문제집이나 수능에서 등장하는 개념이다. 그래서 알아두면 매우 좋다.

뭐 증명까지 알 필요는 없다. 그래도 이 증명을 필요로 하는 학생이 있을까 빈 곳이 없게끔 나름 풀어서 적어보았는데 잘 알아볼려나...

그리고 이 젠센부등식 활용으로 자주 사용되는 것이 산술기하평균 증명이다. 산술기하평균증명을 알고 싶다면 다음을 참조

 

 

참고로 옛날이긴 하지만(2012년) 논술에도 나왔던 주제이다. 어디까지나 참고. 안 읽어도 좋다.

심심하면 풀어보셈.