고2 2초풀이법(4차함수 넓이)

1초풀이법은 1학년, 2초풀이법은 2학년(수1, 수2), 3초풀이법은 3학년(미적분,기벡,통계)을 위해 적었다.

이 시리즈는 시중에 나와있는 문제집이나 모의고사문제, 학교 내신에 나오는 빈출 유형이지만 답지대로 풀면 오래 걸리는 문제들을 좀더 빠르게 푸는 방법을 적는 시리즈이다.

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오늘은 4차함수 넓이에 관한 문제이다.

일반적으로 식이 다음과 같이 주어질 때 다항함수와 x축으로 둘러싸인 넓이공식은 다음과 같다.(안 외우는 것이 정신건강에 좋다..)

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이를 바탕으로 다음과 같은 4차함수 넓이공식을 유도할 수 있다.

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자 그럼 실전에서는 어떻게 쓰이는지 알아보도록 하자. 실전에서 써먹지도 못할 공식을 외울 필요는 없으니깐.

 

 

2016년 7월 나형 30번

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풀이

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step1

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x방향으로 n만큼 y방향으로 n만큼 평행이동하는 그래프이므로 y=x를 따라 그래프가 그려진다.

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특히 n=0이면 g(x)=f(x) ( 0 ≤ x < 1) 인데 이 때 그래프 개형은 다음과 같다.

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step2

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그리고 이 그래프를 평행이동하여 연속적으로 그리면 다음과 같다.

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step3

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(가)(나)를 종합하면 다음과 같은 그래프개형을 그릴 수 있다.

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step4

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넓이는

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